逆向思維訓練500題【小學數學中逆向思維的培養】

發布時間:2019-05-11 01:34:05 來源: 判裁文書 點擊:

  摘 要:在小學數學教學過程中,逆向思維的滲透可以解決一些順向思維無法解決的問題,并且對學生創新能力的培養也十分有效。本文結合筆者自身的教學經驗和教學實踐,談下小學數學中逆向思維的訓練方法,以供同行參考斧正。
  關鍵詞:小學數學;逆向思維;方法
  中圖分類號:G622 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2013)17-071-01
  在小學數學教學過程中,許多學生處于低層次的學習水平,學習成績止步不前,究其原因,其中最重要的因素便是學生的逆向思維能力薄弱,缺乏對問題的理解、分析和判斷,缺乏創造能力和開拓精神。而小學數學中的許多概念、性質、運算、思路、方法等都具有可逆性,如:加減法、乘除法、正反比例等,所以,要想讓學生理解數學的這種可逆性,進而提高學生的學習成績,務必在課堂教學中加強學生逆向思維能力的培養。筆者認為,培養學生逆向思維能力有以下幾種方法。
  一、創設教學情境,激發學生的逆向思維興趣
  小學階段,學生的思維已具有了可逆性,逆向思維的形成,說明學生思維的活動已達到抽象推理的水平,因此,在實際的課堂教學中,小學教師應該采取適當的教學方法來激發學生逆向思維的興趣。比如:引入故事,增強學生逆向思維的積極性,我們可以用司馬光砸缸的故事來教育學生學習司馬光的機智和聰明,并告知學生司馬光就是把順向思維的“人離開水”變換成逆向思維的“水離開人”,從而激發了學生逆向思維的興趣。
  再如:在數學教學中,教師首先讓學生對順向思維的原發過程做熟練的掌握以及深刻的理解,可以有效地激發學生的思維,使得學生的順向思維清晰明了,也為學生進行逆向思維提供了可靠的基礎,如:在學習“乘法分配率”時,教師可以給學生訓練22×12+23×12之類的題目,在學習“四舍五入求近似值”時,教師可以讓學生運用“四舍五入”法獲得一個兩位小數近似值為4.3,并且回答原數最小是多少?如此一來,這些由順而導的教學設計,可以幫助學生獲得順逆雙向的理解,從而提高學生發散性思維能力。
  二、從教材知識出發,培養學生的逆向思維能力
  1、從定義、定理和定律的互逆明內涵
  小學數學中有很多“互逆”“互為”關系的概念,比如:互為約數倍數、互為倒數、乘除法、加減法等,因此,在概念的教學中,教師除了讓學生理解概念本身及其常規應用外,還要有意識地引導學生從正反兩個方面來加深對概念的理解,幫助學生由此及彼、由表及里,從而養成雙向考慮問題的習慣。比如:方程式就是含有未知數的等式,那么含有未知數的等式就是方程式;能被5整除的數個位是0或者5,那么個位是0或者5的整數能被5整除。還可以提出一些簡單的問題,加強學生逆向思維的訓練,如:3的倒數是?7的約數是?16是誰的倍數等。
  2、從公式、定律的互逆找靈感
  小學數學中的公式一般情況下都比較簡單,通常是面積、體積以及周長等,公式是對解題規律做抽象的概括,其一般都是可以從左右方向轉換的,這種轉換正是從順向思維到逆向思維的簡單應用。因此,教師應該抓住這一特性,在順向應用公式的同時,緊接著舉一些公式的逆應用的例子,可以給學生一個完整、豐滿的印象,開闊學生的思維空間。比如:在學習三角形的面積公式時,教師可以讓學生完成以下習題,即一個三角形的面積是30平方米,高是10米,求它的底邊長是多少米,如此一來,學生根據三角形的面積公式推導出:底=面積×2/高,那么就能得出三角形底邊長是6米的答案,這樣不僅學生的逆向思維能力得以提高,而且可以充分發揮學生的思考能力,進而激發學生學習數學的興趣和求知欲望。
  3、從性質、規則的互逆悟規律
  小學數學中存在著許多可逆的性質和規則,教師在實際的教學過程中,可以恰當地運用這些性質和規則,采取相應的方法循序漸進培養學生逆向敘述數學命題,培養學生逆向思維能力,使得學生對所學的知識可以融會貫通,舉一反三。
  比如:關于小數點位置的移動可以引起小數大小的變化的規律,教師在讓學生懂得正向敘述的同時,還需要讓學生理解反向敘述,即小數擴大10倍、100倍、1000倍,小數點就向右移動一位、兩位、三位。這樣一來,不僅可以培養小學生的逆向思維能力,而且可以使得學生充分理解所學知識的內涵。
  三、加強數學方法教學,培養學生的逆向思維能力
  數學的基本方法是教學的重點,其中幾個重要的方法如分析法、反證法、倒推法是增強學生逆向思維能力的有效方法。如:在判斷85×63=4756的積是否正確時,再讓學生計算一遍的教學方式費時費力,這時,教師可以引導學生用估算的方法判斷答案是否正確,即80×60=4800,所以85×63>4800,由此得出85×63=4756是不正確的。這種數學方法便是反證法,其不僅可以促進學生逆向思維的發展,而且可以提高課堂教學的效率。
  另外,分析法的推理方向是由結論到已知條件,在解題的過程中步步尋求使其成立的充分條件,如此逐步歸結到已知或已成立的事實。這種數學方法縮短了已知和未知之間的距離,有利于學生及時有效地尋找解題途徑。總之,這些數學方法的應用,可以有效地增強學生的逆向思維能力,提高學生思維的靈活性、深刻性。
  結語:
  綜上所述,逆向思維是與順向思維相對的一種思維形式,它是指由果索因,知本求源,從原問題的相反方向著手的一種思維,它有利于改變學生的思維結構,培養學生思維的靈活性、深刻性和雙向能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。這就要求小學教師在實際的教學過程中應該加強學生的逆向思維能力培養,從而促進學生思維的全面發展。
  參考文獻:
  [1] 徐桂珠.小學數學教學中逆向思維的培養[J].教學研究報,2012(03).
  [2] 李 琴.小學數學中逆向思維的培養[J].南都學壇:自然科學版,2011(05).
  [3] 趙曉東.小學數學教學中逆向思維的培養[J].科技信息周刊,2013(14).

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